1781 : 컵라면

Surdarla

Nov 27 Mon 13:18, 2023

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• 골드 2

시간제한	메모리제한	정답비율
2초	256MB	32%

문제

상욱 조교는 동호에게 N개의 문제를 주고서, 각각의 문제를 풀었을 때 컵라면을 몇 개 줄 것인지 제시 하였다. 하지만 동호의 찌를듯한 자신감에 소심한 상욱 조교는 각각의 문제에 대해 데드라인을 정하였다.

문제 번호	1	2	3	4	5	6	7
데드라인	1	1	3	3	2	2	6
컵라면 수	6	7	2	1	4	5	1

위와 같은 상황에서 동호가 2, 6, 3, 1, 7, 5, 4 순으로 숙제를 한다면 2, 6, 3, 7번 문제를 시간 내에 풀어 총 15개의 컵라면을 받을 수 있다.

문제는 동호가 받을 수 있는 최대 컵라면 수를 구하는 것이다. 위의 예에서는 15가 최대이다.

• 문제를 푸는데는 단위 시간 1이 걸리며,

• 각 문제의 데드라인은 N이하의 자연수이다.

• 또, 각 문제를 풀 때 받을 수 있는 컵라면 수와 최대로 받을 수 있는 컵라면 수는 모두 \(2^{31}\)보다 작은 자연수이다.

input

첫 줄에 숙제의 개수 N (1 ≤ N ≤ 200,000)이 들어온다. 다음 줄부터 N+1번째 줄까지 i+1번째 줄에 i번째 문제에 대한 데드라인과 풀면 받을 수 있는 컵라면 수가 공백으로 구분되어 입력된다.

output

첫 줄에 동호가 받을 수 있는 최대 컵라면 수를 출력한다.

think

1. 숫자가 지나간다 n까지

2. 해당 숫자일때 최댓값을 뽑아내고 나머지는 버린다.

3. 우선 먼저 sorting 을 하는 것도 나쁘지 않을 것으로 보인다.

python

import sys, os

problem_num = "1781"

path = os.getcwd() + f"\\txt\\{problem_num}" + ".txt"
sys.stdin = open(path, "r")
input = sys.stdin.readline

# n = int(input())
# dp = [0 for _ in range(n + 1)]  # max cup for position = dead
# for i in range(1, n + 1):
#     dead, cup = map(int, input().split())
#     dp[dead] = max(dp[dead], cup)
# print(sum(dp))

한 데드라인에 여러 문제가 있을 수 있음

처음에 시도했던 방식은 각 데드라인에 대해 하나의 문제만 고려했다. 데드라인별로 가장 많은 컵라면을 주는 하나의 문제만을 max로 집어넣고 저장하는 방식이었다. 하지만 실제로는 한 데드라인에 여러 문제를 해결할 수도 있다. 데드라인이 3인 문제가 여러 개가 있고, 1이나 2에 문제들이 없는 경우였드면 3에 여러 문제를 한번에 풀 수도 있다.

최적의 조합을 찾이 못함

각 데드라인마다 가능한 모든 문제 중에서 가장 많은 컵라면을 주는 문제들을 선택해야한다. 하지만 내 원래 코드는 각 데드라인 별로 단 하나의 문제만 고려하므로, 최적의 조합을 찾지 못한다는 치명적인 구녕이 있다.

그리디 알고리즘 부재

각 단계별로 로컬 최적해를 선택함으로써 전역 최적해에 도달할 수 있는 그리디 알고리즘을 활용하지 못했다. 우선순위큐(힙)을 사용해 그리디 알고리즘을 만들어내야한다.

import heapq

n = int(input())
tasks = []
for _ in range(n):
    dead, cup = map(int, input().split())
    tasks.append((dead, cup))
tasks.sort()
heap = []
for d, c in tasks:
    heapq.heappush(heap, c)
    if len(heap) > d:
        heapq.heappop(heap)
print(sum(heap))

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